Àlgebra Binaria Y Representaciòn Interna

26.03.2014 14:11

                                                                HISTORIA DEL SISTEMA BINARIO 

  Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo 3 A.C. lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.

  En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.

  El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.    

                                                                                     

                                                                                        DEFINICIÒN

  El sistema binario : es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno . Es el que se 
utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). 
 
  Sistema octal : Es el sistema de numeración octal , muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal .
 
  Sistema Hexadecimal : Es el sistema de numeración de base 16 empleando por tanto 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 2x2x2x2x2x2x2x2 valores posibles, que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016 dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente permiten representar la misma línea de 
entero a un byte. 
 
                                                                    TABLA DE TRANSFORMACIONES
Oct  Bin 
0     000 
1     001 
2     010 
3     011 
4     100 
5     101 
6     110 
7     111
 
 
Dec Hex Oct Bin 
0       0   0    0 
1       1   1    1 
2       2   2    10 
3       3   3    11 
4       4   4    100 
5       5   5    101 
6       6   6    110 
7       7   7    111 
8       8   10  1000 
9       9   11  1001 
10     A   12  1010 
11     B   13  1011 
12     C   14  1100 
13     D   15  1101 
14     E   16  1110 
15     F   17  1111